Релаксація (фізика)

Матеріал з Вікіпедії - вільної енциклопедії
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Релаксація (від лат. Relaxatio «ослаблення, зменшення») - процес встановлення термодинамічної , а отже, і статистичного рівноваги у фізичній системі, що складається з великого числа частинок .

Релаксація - багатоступінчастий процес, так як не всі фізичні параметри системи (розподіл часток по координатах і імпульсах, температура , тиск , концентрація в малих обсягах і у всій системі та інші) прагнуть до рівноваги з однаковою швидкістю. Зазвичай спочатку встановлюється рівновага по якому-небудь параметру (часткова рівновага), що також називається релаксацією. Всі процеси релаксації є нерівновагими процесами, при яких в системі відбувається дисипація енергії, тобто виробляється ентропія (у замкнутій системі ентропія не убуває). У різних системах релаксація має свої особливості, що залежать від характеру взаємодії між частинками системи; тому процеси релаксації дуже різноманітні. Час встановлення рівноваги (часткового або повного) в системі називається часом релаксації.

Процес встановлення рівноваги в газах визначається довжиною вільного пробігу частинок і часом вільного пробігу (Середня відстань і середній час між двома послідовними зіткненнями молекул). ставлення має порядок величини швидкості частинок. величини і дуже малі в порівнянні з макроскопічними масштабами довжини і часу. З іншого боку, для газів час вільного пробігу значно більше часу зіткнення . Тільки за цієї умови релаксація визначається лише парними зіткненнями молекул .

Опис процесу релаксації

Для одноатомних газів

В одноатомних газах (без внутрішніх ступенів свободи, тобто володіють лише поступальними ступенями свободи) релаксація відбувається в два етапи.

На першому етапі за короткий проміжок часу, порядку часу зіткнення молекул то, початкова, навіть сильно нерівноважний, стан хаотізіруєтся таким чином, що стають несуттєвими деталі початкового стану і виявляється можливим так зване «скорочене опис» нерівноважного стану системи, коли не вимагається знання ймовірності розподілу всіх частинок системи за координатами і імпульсам, а досить знати розподіл однієї частки за координатами і імпульсам в залежності від часу, тобто одночасткову функцію розподілу молекул. (Всі інші функції розподілу більш високого порядку, що описують розподіли по станах двох, трьох і т. Д. Частинок, залежать від часу лише через одночасткову функцію).

Одночасткову функція задовольняє кінетичного рівняння Больцмана , яке описує процес релаксації. Цей етап називається кінетичним і є дуже швидким процесом релаксації.

На другому етапі за час порядку часу вільного пробігу молекул і в результаті всього декількох зіткнень в макроскопічно малих об'ємах системи встановлюється локальна рівновага; йому відповідає локально-рівноважне, або квазірівноважне, розподіл, яке характеризується такими ж параметрами, як і при повному рівновазі системи, але залежними від просторових координат і часу. Ці малі обсяги містять ще дуже багато молекул, а оскільки вони взаємодіють з оточенням лише на своїй поверхні, їх можна вважати приблизно ізольованими. Параметри локально-рівноважного розподілу в процесі релаксації повільно прагнуть до рівноважних, а стан системи зазвичай мало відрізняється від рівноважного. Час релаксації для локального рівноваги . Після встановлення локальної рівноваги для опису релаксації нерівноважного стану системи служать рівняння гідродинаміки ( рівняння Нав'є - Стокса , рівняння теплопровідності , дифузії і т. П.). При цьому передбачається, що термодинамічні параметри системи ( щільність , температура і т. Д.) І масова швидкість (середня швидкість перенесення маси) мало міняються за час і на відстані . Цей етап релаксації називається гідродинамічним. Подальша релаксація системи до стану повного статистичного рівноваги, при якому вирівнюються середні швидкості частинок, середня температура, середня концентрація і т. Д., Відбувається повільно в результаті дуже великого числа зіткнень.

Такі процеси ( в'язкість , теплопровідність , дифузія , електропровідність і т. П.) Називаються повільними. Відповідне час релаксації залежить від розмірів системи і велике в порівнянні з : , Що має місце при , Тобто для не сильно розріджених газів.

Для багатоатомних газів

В багатоатомних газах (з внутрішніми ступенями свободи) може бути сповільнений обмін енергією між поступальними і внутрішніми ступенями свободи, і виникає процес релаксації, пов'язаний з цим явищем. Швидше за все - за час порядку часу між зіткненнями - встановлюється рівновага по поступальних ступенів свободи; таке рівноважний стан можна охарактеризувати відповідною температурою. Рівновага між поступальними і обертальними ступенями свободи встановлюється значно повільніше. Порушення коливальних ступенів свободи може відбуватися лише при високих температурах. Тому в багатоатомних газах можливі багатоступінчасті процеси релаксації енергії коливальних і обертальних ступенів свободи.

Для сумішей газів

У сумішах газів з сильно розрізняються масами молекул сповільнений обмін енергією між компонентами, внаслідок чого можливе виникнення стану з різними температурами компонент і процеси релаксації їх температур. Наприклад, в плазмі сильно розрізняються маси іонів і електронів . Швидше за все встановлюється рівновага електронної компоненти, потім приходить в рівновагу іонна компонента, і значно більший час потрібно для встановлення рівноваги між електронами і іонами; тому в плазмі можуть тривалий час існувати стану, в яких іонні і електронні температури різні а, отже, відбуваються процеси релаксації температур компонент.

для рідин

В рідинах втрачає сенс поняття часу і довжини вільного пробігу частинок (а отже, і кінетичного рівняння для одночасткової функції розподілу). Аналогічну роль для рідини грають величини і - час і довжина кореляції динамічних змінних, що описують потоки енергії або імпульсу; і характеризують загасання в часі і в просторі взаємного впливу молекул, тобто кореляції. При цьому повністю залишається в силі поняття гідродинамічного етапу релаксації і локально-рівноважного стану. У макроскопічно малих об'ємах рідини, але ще чималих в порівнянні з довжиною кореляції , Локально-рівноважний розподіл встановлюється за час порядку часу кореляції в результаті інтенсивної взаємодії між молекулами (а не парних зіткнень, як в газі), але ці обсяги як і раніше можна вважати приблизно ізольованими. На гидродинамическом етапі релаксація в рідини термодинамічні параметри і масова швидкість задовольняють таким же рівнянням гідродинаміки, як і для газів (за умови малості зміни термодинамічних параметрів і масової швидкості за час і на відстані ). Час релаксації до повного термодинамічної рівноваги (так само, як в газі і твердому тілі) можна оцінити за допомогою кінетичних коефіцієнтів . Наприклад, час релаксації концентрації в бінарній суміші в об'ємі порядку , де - коефіцієнт дифузії, час релаксації температури , де - коефіцієнт температуропровідності , і т. Д. Для рідини з внутрішніми ступенями свободи молекул можливе поєднання гідродинамічного опису поступальних ступенів свободи з додатковими рівняннями для опису релаксації внутрішніх ступенів свободи ( релаксаційна гідродинаміка ).

Для твердих тіл і квантових рідин

У твердих тілах , як і в квантових рідинах , релаксацію можна описувати як релаксацію в газі квазічастинок. В цьому випадку можна ввести час і довжину вільного пробігу відповідних квазічастинок (за умови малості збудження системи).

Наприклад, в кристалічній решітці при низьких температурах пружні коливання можна трактувати як газ фононів . Взаємодія між фононами приводить до квантових переходах, тобто до зіткнень між ними. Релаксація енергії в кристалічній решітці описується кінетичним рівнянням для фононів. В системі спінових магнітних моментів феромагнетика квазічастинками є магнони . Релаксацію (наприклад, намагніченості) можна описувати кінетичним рівнянням для магнонов. Релаксація магнітного моменту у феромагнетику відбувається в два етапи: на першому етапі за рахунок відносно сильного обмінної взаємодії встановлюється рівноважне значення абсолютної величини магнітного моменту.

На другому етапі за рахунок слабкого спін-орбітальної взаємодії магнітний момент повільно орієнтується уздовж осі легкого намагнічення; цей етап аналогічний гідродинамічному етапу релаксації в газах.

Див. також

Примітка

література

  • Уленбек Д., Форд Дж. Лекції зі статистичної механіки. - Пер. з англ. - М .: Мир, 1965.
  • Бондаревський С. І., Аблесимов Н. Е. Релаксаційні ефекти в нерівноважних конденсованих системах. Самоопромінення в результаті радіоактивного розпаду. - Владивосток: Дальнаука, 2002. - 232 с.
  • Аблесимов Н. Е., Земцов А. Н. Релаксаційні ефекти в нерівноважних конденсованих системах. Базальти: від виверження до волокна. - М .: Ітігая ДВО РАН, 2010. - 400 с.
  • Осипов А. І. Термодинаміка вчора, сьогодні, завтра. Частина 1. Рівноважна термодинаміка (Недоступна посилання) // МОР. - 1999. - № 4. - с. 79-85.