Спонтанне випромінювання

Спонтанне випромінювання , або спонтанне випромінювання , - процес мимовільного випромінювання електромагнітного випромінювання квантовими системами ( атомами , молекулами ) при їх переході зі збудженого стану в стабільний.

Спонтанне випромінювання фотона

Феноменологічне визначення Альберта Ейнштейна

Частота спонтанного електромагнітного випромінювання $\nu _{ik}$ $\nu _{ik}$ $\nu _{ik}$ визначається різницею енергій i- го та k- го рівнів системи:

E_{i}-E_{k}=h\nu _{ik}.

E_{i}-E_{k}=h\nu _{ik}.

E_{i}-E_{k}=h\nu _{ik}.

Якщо населення рівня з енергією $E_{i}$ $E_{i}$ $E_{i}$ дорівнює $N_{i}$ $N_{i}$ $N_{i}$ , то потужність спонтанного випромінювання дорівнює:

I=N_{i}\cdot A_{ik}\cdot h\nu _{ik},

I=N_{i}\cdot A_{ik}\cdot h\nu _{ik},

I=N_{i}\cdot A_{ik}\cdot h\nu _{ik},

де $A_{ik}$ $A_{ik}$ $A_{{ik}}$ - Імовірність переходу з i- го рівня на k- й.

Повна ймовірність спонтанного випромінювання:

A_{i}=\sum _{k}A_{ik}.

A_{i}=\sum _{k}A_{ik}.

A_{i}=\sum _{k}A_{ik}.

Сила осциляторів :

f_{ik}={\frac {A_{ik}}{A_{i}}}

f_{ik}={\frac {A_{ik}}{A_{i}}}

f_{ik}={\frac {A_{ik}}{A_{i}}}

Швидкість спонтанної релаксації є постійною?

Феноменологічно введена Ейнштейном швидкість спонтанної релаксації тривалий час вважалася внутрішньою невід'ємною властивістю атомів (молекул). При термодинамічній рівновазі з оточенням однією з найважливіших ознак цієї властивості є його необоротність. Ця особливість обумовлена взаємодією атома (молекули) з нескінченним числом мод вакуумного стану . Зміна числа мод призводить до зміни швидкості спонтанної релаксації. Щоб цього досягти, можна помістити атом у резонатор^[1] .

Розглянемо одноелектронний атом, у якого два енергетичні рівні $e$ ${\displaystyle e}$ $e$ і $f$ ${\displaystyle f}$ $f$ , розділених між собою на величину $E_{e}-E_{f}=\hbar \omega$ $E_{e}-E_{f}=\hbar \omega$ $E_{e}-E_{f}=\hbar \omega$ . Середнє квадратичне амплітуди електричного вакуумного поля $E_{vac}$ $E_{vac}$ $E_{vac}$ одно $[\hbar \omega /{2}\varepsilon _{0}V]^{1/2}$ $[\hbar \omega /{2}\varepsilon _{0}V]^{1/2}$ $[\hbar \omega /{2}\varepsilon _{0}V]^{1/2}$ , де $\varepsilon _{0}$ $\varepsilon _{0}$ $\varepsilon _{0}$ - Сприйнятливість середовища, $V$ ${\displaystyle V}$ $V$ - Обсяг простору, в якому поширюється випромінювання. Енергія, що випромінюється в одну моду, дорівнює $\Omega _{ef}=D_{ef}E_{vac}/\hbar$ $\Omega _{ef}=D_{ef}E_{vac}/\hbar$ $\Omega _{ef}=D_{ef}E_{vac}/\hbar$ , тут $D_{ef}$ $D_{ef}$ $D_{ef}$ - Матричний елемент електричного диполя. Цю частоту називають вакуумною Рабі частотою.

Ймовірність $\Gamma _{0}$ $\Gamma _{0}$ $\Gamma _{0}$ випромінювання фотона, відома як $A$ ${\displaystyle A}$ $A$ - Коефіцієнт Ейнштейна, дорівнює

$\Gamma =2\pi \Omega _{ef}^{2}{\frac {\rho _{0}(\omega )}{3}}={\frac {\omega ^{3}}{3\pi \hbar c^{3}}}{\frac {|D_{ef}|^{2}}{\epsilon _{0}}}$ $\Gamma =2\pi \Omega _{ef}^{2}{\frac {\rho _{0}(\omega )}{3}}={\frac {\omega ^{3}} {3\pi \hbar c^{3}}}{\frac {|D_{ef}|^{2}}{\epsilon _{0}}}$ $\Gamma =2\pi \Omega _{ef}^{2}{\frac {\rho _{0}(\omega )}{3}}={\frac {\omega ^{3}} {3\pi \hbar c^{3}}}{\frac {|D_{ef}|^{2}}{\epsilon _{0}}}$ тут $\rho (\omega )$ $\rho (\omega)$ $\rho (\omega)$ число мод у одиничному частотному інтервалі (щільність мод).

Ймовірність знайти атом у збудженому стані на момент часу $\tau$ $\tau$ $\tau$ після його збудження на рівень $e$ ${\displaystyle e}$ $e$ дорівнює $P(\tau )=exp(-\Gamma _{0}\tau )$ $P(\tau )=exp(-\Gamma _{0}\tau )$ $P(\tau )=exp(-\Gamma _{0}\tau )$ .

Причина спонтанного випромінювання

Процес спонтанного випромінювання неможливо пояснити з позицій початкової версії квантової механіки, де мало місце квантування рівнів енергії атома, але квантування електромагнітного поля. Збуджені стани атомів є точними стаціонарними рішеннями рівняння Шредінгера . Таким чином, атоми повинні залишатися необмежено довго у збудженому стані. Причиною спонтанного випромінювання є взаємодія атома з нульовими коливаннями електромагнітного поля у вакуумі. Стану атома перестають бути стаціонарними в результаті впливу складової нульових коливань з частотою, що дорівнює частоті кванта, що випускається ^[2] .

Див. також

Вимушене випромінювання

Примітки

↑ Serge, KLleppner, 1989 .
↑ А. Б. Мігдал , В. П. Крайнов. Глава 1. Розмірні та модельні оцінки. 4. Оцінки у квантовій електродинаміці. Нульові коливання електромагнітного поля // Наближені методи квантової механіки. - Москва: Наука, 1966. - С. 47-50.

Література

Спонтанне випромінювання – стаття з Фізичної енциклопедії
Serge Haroche та Daniel KLleppner. Cavity Quantum Electrodynamics. - Physics Today, 1989. - С. 24.

[_d6edac38fc2f0e75-1] Serge, KLleppner, 1989 .

[2] А. Б. Мігдал , В. П. Крайнов. Глава 1. Розмірні та модельні оцінки. 4. Оцінки у квантовій електродинаміці. Нульові коливання електромагнітного поля // Наближені методи квантової механіки. - Москва: Наука, 1966. - С. 47-50.

[1]

[2]